Test dla dwóch wskaźników struktury

W tym teście także wymagane są duże próba liczące co najmniej 100 elementów.

Hipotezy zerową oraz alternatywne możemy zapisać następująco:

$H_0: p_1=p_2$

$H_1:~~(a)~p_1\neq p_2,~~~(b)~p_1>p_2,~~~(c)~p_1 < p_2$

Statystyka testowa zadana jest wzorem:

$Z=\frac{\hat{p_1}-\hat{p_2}}{\sqrt{\frac{\tilde{p}(1-\tilde{p})}{\tilde{n}}}}$

gdzie:

• $\hat{p_1}$ oraz $\hat{p_2}$ są frakcjami elementów posiadających interesującą nas własność w próbach pobranych odpowiednio z pierwszej i drugiej populacji,
• $\tilde{p}$ jest tzw. procentem łączonym (frakcja interesujących nas obiektów w obu próbach łącznie),
• $\tilde{n}$ jest wielkością daną wzorem $\tilde{n}=\frac{n_1n_2}{n_1+n_2}$, gdzie $n_1$ oraz $n_2$ oznaczają odpowiednio liczność prób pobranych z pierwszej i drugiej populacji.

Jeśli hipoteza zerowa jest prawdziwa, statystyka $Z$ podlega rozkładowi normalnemu standaryzowanemu.

Ekspert ds statystyki i baz danych

dr Marian Płaszczyca

Head of Statistics & IT

BioStat^® sp. z o.o.

(+48) 666069834
statystyka@biostat.com.pl

Pomóż nam rozwijać serwis z materiałami edukacyjnymi. Polub nas na Facebook.

Udostępnij