Statystyka medyczna - czyli o roli statystyki w medycynie

Statystyka ma zastosowanie wszędzie tam, gdzie niezbędna jest analizy danych pozyskanych ze zjawisk masowych. W szeroki zakres dziedzin korzystających z specjalistycznej wiedzy statystycznej wpisuje się zatem także i medycyna. Postawienie prawidłowej diagnozy, dobór terapii czy pozyskanie wiedzy o stanie zdrowia ludności danego regionu/kraju wymaga niejednokrotnie pracy z danymi, co wymusza niejako wykorzystanie analizy statystycznej w medycynie profilaktycznej i klinicznej czy epidemiologii. Statystyka matematyczna wykorzystywana w ww. celach medycznych jako narzędzie do zarządzania zdrowiem ludzkim określana jest mianem statystyki medycznej (biostatystyki).

Niniejszy artykuł stanowi krótki przegląd przykładowych zagadnień medycyny, które w istotnym stopniu bazują na rozwiązaniach analitycznych właściwych metodologii statystycznej.

Negatywne mierniki zdrowia

Negatywne mierniki zdrowia to wskaźniki bazujące na danych o przyczynach zgonów, chorobach i innych stanach około-zdrowotnych - wypadkowości, zachorowalności, inwalidztwie. W tym zakresie zadaniem statystyków jest przede wszystkim wskazanie liczb bezwzględnych i wskaźników dot. ludności i wypracowanie na ich podstawie stanowiące swoiste mierniki chorobowości współczynników, tj. stosunków liczby zachorowań czy liczby chorych na danym terenie i w danym okresie do ogólnej liczby ludności, jaka wskazany obszar w okresie tym zamieszkiwała. Analizy statystyczne opierają się w tym zakresie na współczynniku zapadalności (zachorowalności) $W_Z$ stanowiącym stosunek liczby nowych zachorowań w ciągu roku $n_z$ do liczby ludności N (w danym okresie/na danym terenie) oraz współczynniku chorobowości $W_{CH}$, który z kolei stanowi stosunek liczby wszystkich przypadków choroby $n_{ch}$ w danym roku do liczby ludności N w tym okresie.

$W_Z = \frac{n_z}{N} \cdot L$

$W_{CH} = \frac{n_{ch}}{N} \cdot L$

$W_{CH} = W_Z \cdot t$

gdzie:
$n_z$ - liczba nowych zachorowań na daną chorobę w ciągu roku
$n_{ch}$ - liczba chorych na daną chorobę w danym roku
$N$ - liczba ludności w danym okresie i na danym terenie
$L$ - przelicznik pozwalający na wyrażenie współczynnika w postaci liczby zachorowań przypadających na przyjętą standardowo liczbę osób w populacji narażonej

Wysoka wartość współczynnika chorobowości i niska wartość współczynnika chorobowości cechuje choroby ostre, zaś odwrotne proporcje współczynników są właściwe dla chorób przewlekłych. Współczynniki te mają zastosowanie m.in. w badania retrospektywnych (wnioskowanie o czynniku chorobotwórczym na podstawie danych z zaistniałej choroby) i prospektywnych (wnioskowanie o wpływie znanego czynnik chorobotwórczego na stan zdrowia ludności). W przypadkach tych współczynniki te dają obraz ryzyka wystąpienia rozpatrywanej choroby w grupie (populacji) eksponowanej na dany czynnik chorobotwórczy i grupie (populacji) na ten czynnik nieeksponowanej. Porównanie obydwu ryzyk stanowi tzw. ryzyko względne $r_w$. Prócz obrazującego biologiczny efekt ekspozycji ludzi na czynniki chorobowe ryzyka względnego, statystyka medyczna dysponuje także pojęciem ryzyka przypisanego $r_p$ - jest to odsetek przypadków choroby w populacji, który stanowi skutek przyczynowy działania danego czynnika.

Analiza umieralności

Liczba osób zmarłych w odniesieniu do 1000 mieszkańców to tzw. współczynnik zgonów $w_z$, (współczynnik umieralności ogólnej) stanowiący podstawę statystycznej analizy umieralności. Po ujęciu we wzorze liczby żywych urodzeń uzyskuje się z kolei współczynnik urodzeń $w_u$. Różnica pomiędzy wolumenami obydwu wartości stanowi podstawę szacowania przyrostu ludności.

$w_z = \frac{liczba zgonow}{N} \cdot 1000$

Uwzględnienie w ww. równości liczby zgonów poszczególnych grup ludności pozwala natomiast uzyskać współczynniki umieralności wg płci, wieku (w tym - niemowląt) czy przyczyn zgonu.

Tablice trwania życia

Analiza zjawisk wymierania czy dożywania określonego wieku wśród ludności rozpatrywanej populacji (kohorty), jest możliwa natomiast dzięki tablicom trwania życia. Przykład takiego zestawienia stanowić może bieżąca tablica trwania życia, która co do zasady obejmuje dane z zakresu struktury ludności wg wieku i płci oraz odniesiona do tych cech liczebność zgonów - zestawienia te służą szacowaniu prawdopodobieństwa zgonu w ciągu najbliższego roku czy przeciętnego czasu dalszej egzystencji. W ramach tych rozważań użytkuje się wskaźnik trwałości życia R(t) mówiący o prawdopodobieństwie dożycia wieku t oraz wskaźnik F(t) informujący o prawdopodobieństwie śmierci w wieku t.

Podsumowanie

Powyższe przykłady to jedynie nieliczne przypadki, kiedy w obszarze medycyny zastosowanie ma analiza statystyczna. Statystyka medyczna, jako dziedzina powiązana niejako z zdrowiem i życiem ludzkim oraz posiadająca na nie pewien wpływ, stanowi ważny aspekt programów medycznych, tak o charakterze naukowym, jak i komercyjnym.